√ Gerak Translasi (Rotasi, Momentum Sudut & Kesetimbangan

Diposting pada

Kesetimbangan Partikel dan Gerak Translasi

Gerak Translasi – Partikel merupakan ukuran benda terkecil, sehingga sering digambarkan sebagai titik. Akibatnya, jika ada gaya yang bekerja pada partikel, maka gaya tepat mengenai pada pusat massa benda. Oleh karena itu, partikel hanya mengalami gerak translasi (menggeser).

lesaikannya, Anda dapat menggunakan syarat keseimbangan. Secara sederhana Anda juga dapat menggunakan aturan sinus dalam segitiga. Perhatikan Gambar 6.1 berikut!

Gerak Rotasi

Gerak rotasi (melingkar) adalah gerakan pada bidang datar yang lintasannya berupa lingkaran. Anda akan mempelajari bagaimana suatu benda dapat berotasi dan apa yang menyebabkan. Oleh karena itu, Anda akan mengawali dengan pembahasan tentang pengertian momen gaya, momen inersia, dan momentum sudut.

Momen Gaya (Torsi)

Benda dapat melakukan gerak rotasi karena adanya momen gaya. Momen gaya timbul akibat gaya yang bekerja pada benda tidak tepat pada pusat massa. Gambar 6.2 memperlihatkan sebuah gaya F bekerja pada sebuah benda yang berpusat massa di O.


Garis/kerja gaya berjarak d, secara tegak lurus dari pusat massa, sehingga benda akan berotasi ke kanan searah jarum jam. Jarak tegak lurus antara garis kerja gaya dengan titik pusat massa disebut lengan gaya atau lengan momen. Momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya (F) dengan jarak lengan gaya (d). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Arah momen gaya dinyatakan oleh aturan tangan kanan. Bukalah telapak tangan kanan Anda dengan ibu jari terpisah dari keempat jari yang lain. Lengan gaya d sesuai dengan arah ibu jari, gaya F sesuai dengan arah keempat jari, dan arah torsi sesuai dengan arah membukanya telapak tangan.

Momen gaya  menyebabkan benda berotasi. Jika benda berotasi searah jarum jam, maka torsi yang bekerja pada benda bertanda positif. Sebaliknya, jika benda berotasi dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam, maka torsi penyebabnya bertanda negatif. Torsi-torsi yang sebidang dapat dijumlahkan. Apabila pada sebuah benda bekerja beberapa gaya, maka jumlah momennya sama dengan momen gaya dari resultan semua gaya yang bekerja pada benda tersebut. Secara matematis dapat dituliskan seperti di bawah ini.

Momen Inersia

Momen inersia (kelembaman) suatu benda adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar terhadap porosnya. Nilai momen inersia suatu benda bergantung kepada bentuk benda dan letak sumbu putar benda tersebut. Misalkan Anda memiliki sebuah batang ringan (massa diabaikan) dengan panjang R.


Salah satu ujung batang, yaitu titik P, ditetapkan sebagai poros rotasi. Pada ujung batang yang lain dihubungkan dengan sebuah partikel bermassa m. Jika sistem diputar terhadap poros P , sehingga partikel berotasi dengan kecepatan v, maka energi kinetik rotasi partikel dapat ditulis sebagai berikut.

Momen inersia dilambangkan dengan I, satuannya dalam SI adalah kgm2 . Nilai momen inersia sebuah partikel yang berotasi dapat ditentukan dari hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak partikel tersebut dari titik pusat rotasi. Faktor m × R2 merupakan momen inersia titik terhadap sumbu putarnya. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Benda yang terdiri atas susunan partikel (titik), jika melakukan gerak rotasi memiliki momen inersia sama dengan hasil jumlah dari momen inersia partikel penyusunnya.

Pada Gambar 6.5 berikut, dilukiskan momen inersia berbagai benda tegar homogen.

Momentum Sudut

Pernahkah Anda melihat orang bermain gasing? Mengapa gasing yang sedang berputar meskipun dalam keadaan miring tidak roboh? Pasti ada sesuatu yang menyebabkan gasing tidak roboh. Setiap benda yang berputar mempunyai kecepatan sudut. Bagaimana hubungan antara momen inersia dan kecepatan sudut? Perhatikan Gambar 6.6!

Gambar di atas memperlihatkan titik A yang berotasi dengan sumbu putar O. R adalah jarak antara O dan A. Selama berotasi titik A memiliki momentum sebesar P = m × v. Hasil perkalian momentum dengan jarak R disebut momentum sudut, dan diberi notasi L.

Apabila momentum sudut dihubungkan dengan momen inersia, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

Momen Kopel

Kopel adalah pasangan dua gaya sama besar dan berlawanan arah yang garis-garis kerjanya sejajar tetapi tidak berimpit. Contoh kopel adalah gayagaya yang bekerja pada jarum kompas di dalam medan magnetik bumi. Pada kutub utara dan kutub selatan jarum, bekerja gaya yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Besarnya kopel dinyatakan dengan momen kopel (M), yaitu hasil perkalian salah satu gaya dengan jarak tegak lurus antara kedua gaya tersebut. Secra matematis dapat ditulis sebagai berikut.

Pengaruh kopel pada suatu benda memungkinkan benda tersebut berotasi. Jika kopel berotasi searah jarum jam diberi nilai negatif (–), dan jika berlawanan dengan arah jarum jam diberi nilai positif (+).

Gerak Menggelinding

Bola yang menggelinding di atas bidang akan mengalami dua gerakan sekaligus, yaitu rotasi terhadap sumbu bola dan translasi bidang yang dilalui. Oleh karena itu, benda yang melakukan gerak menggelinding memiliki

demikianlah artikel dari dosenmipa.com mengenai Gerak Translasi, semoga artikel ini bermanfaat bagi anda semuaya.