√ Rumus Elastisitas Fisika dan Contoh Soal

Diposting pada

Elastisitas dan Getaran Harmonik

Rumus Elastisitas Fisika – Di SMP, Anda telah mempelajari konsep energi potensial dan energi kinetik. Energi Potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukannya. Energi ini tersembunyi dalam benda, tetapi jika diberi kesempatan dapat dimanfaatkan.


Contoh benda-benda yang memiliki energi potensial, antara lain, karet ketapel, tali busur, dan pegas. Energi potensial elastis atau energi potensial pegas yang disebabkan oleh gaya selalu menentang perubahan bentuk benda. Sifat elastis zat merupakan faktor yang selalu diperhitungkan dalam dunia teknik, terutama teknik bangunan.


Hal ini erat kaitannya dengan ilmu kekuatan bahan (spaningleer). Ilmu ini mempelajari gaya-gaya yang timbul di dalam bahan (kayu, beton, dan baja). Gaya-gaya tersebut meliputi gaya tarik, tegangan geser, lenturan, puntiran, dan sebagainya. Pengetahuan tentang hal ini untuk mengetahui perubahan bentuk yang terjadi pada bahan karena adanya gaya-gaya tersebut.

Pengertian Elastisitas

Semasa kecil Anda mungkin pernah bermain karet gelang, tanah liat, atau plastisin. Saat Anda menarik karet gelang, karet makin panjang. Jika tarikan dihilangkan, maka bentuk karet kembali seperti semula. Lain halnya dengan karet, tanah liat saat ditekan akan berubah bentuk. Jika tekanan dihilangkan, ternyata bentuk tanah liat tidak kembali seperti semula.


Sifat sebuah benda yang dapat kembali ke bentuk semula disebut elastis. Bendabenda yang mempunyai elastisitas atau sifat elastis seperti karet gelang, pegas, dan plat logam disebut benda elastis.

Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas

Benda yang dikenai gaya tertentu akan mengalami perubahan bentuk. Perubahan bentuk bergantung pada arah dan letak gaya-gaya tersebut diberikan. Ada tiga jenis perubahan bentuk yaitu regangan, mampatan, dan geseran.

  1. Regangan. Renggangan merupakan perubahan bentuk yang dialami sebuah benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menjauhi pusat benda) dikenakan pada ujung-ujung benda. Perhatikan Gambar 3.1 (b)!
  2. Mampatan. Mampatan adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menuju pusat benda) dikenakan pada ujung-ujung benda. Perhatikan Gambar 3.1 (c)!
  3. Geseran. Geseran adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah dikenakan pada sisi-sisi bidang benda.Perhatikan Gambar 3.1 (d)!

Bila dua buah kawat dari bahan yang sama tetapi luas penampangnya berbeda diberi gaya, maka kedua kawat tersebut akan mengalami tegangan yang berbeda. Kawat dengan penampang kecil mengalami tegangan yang lebih besar dibandingkan kawat dengan penampang lebih besar.


Tegangan benda sangat diperhitungkan dalam menentukan ukuran dan jenis bahan penyangga atau penopang suatu beban, misalnya penyangga jembatan gantung dan bangunan bertingkat. Regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara penambahan panjang benda ∆X terhadap panjang mula-mula X. Regangan dirumuskan sebagai berikut.

Makin besar tegangan pada sebuah benda, makin besar juga regangannya. Artinya, ∆X juga makin besar. Berdasarkan berbagai percobaan di laboratorium, diperoleh hubungan antara tegangan dan regangan untuk baja dan aluminium seperti tampak pada Gambar 3.2.

Berdasarkan grafik pada Gambar 3.2, untuk tegangan yang sama, misalnya 1 × 108 N/m2 , regangan pada aluminium sudah mencapai 0,0014, sedangkan pada baja baru berkisar pada 0,00045. Jadi, baja lebih kuat dari aluminium. Itulah sebabnya baja banyak digunakan sebagai kerangka (otot) bangunan-bangunan besar seperti jembatan, gedung bertingkat, dan jalan layang.


Selama gaya F yang bekerja pada benda elastis tidak melampaui batas elastisitasnya, maka perbandingan antara tegangan (∂ ) dengan regangan (έ) adalah konstan. Bilangan (konstanta) tersebut dinamakan modulus elastis atau modulus Young (E). Jadi, modulus elastis atau modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami oleh suatu benda. Secara matematis ditulis seperti berikut.

Hukum Hooke

Suatu benda yang dikenai gaya akan mengalami perubahan bentuk (volume dan ukuran). Misalnya suatu pegas akan bertambah panjang dari ukuran semula, apabila dikenai gaya sampai batas tertentu. Perhatikan Gambar 3.3 berikut!

Pemberian gaya sebesar F akan mengakibatkan pegas bertambah panjang sebesar ∆X . Besar gaya F berbanding lurus dengan ∆X . Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

Persamaan di atas dapat dinyatakan dengan kata-kata sebagai berikut. “Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitas pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya. Pernyataan tersebut dikemukakan pertama kali oleh Robert Hooke, seorang arsitek yang ditugaskan untuk membangun kembali gedung-gedung di London yang mengalami kebakaran pada tahun 1666. Oleh karena itu, pernyataan di atas dikenal sebagai hukum Hooke. Hubungan antara Hukum Hooke dengan moduls Young adalah sebagai berikut.

Sifat pegas seperti yang dinyatakan oleh hukum Hooke tidak terbatas pada pegas yang diregangkan. Pada pegas yang dimampatkan juga berlaku Hukum Hooke, selama pegas masih pada daerah elastisitas. Sifat pegas seperti itu banyak digunakan di dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada neraca pegas, bagian-bagian tertentu mesin, dan peredam kejut pada kendaraan bermotor.

Grafik pada Gambar 3.4 menunjukkan gaya terhadap penambahan panjang untuk seutas kawat aluminium yang panjangnya 2 m dan luas penampangnya 1 mm2 . Titik A disebut batas elastisitas, penambahan panjang sebanding dengan gaya tarik. Daerah OA disebut daerah elastis, dan berlaku hukum Hooke. Pada daerah OA, jika gaya tarik dihilangkan, maka kawat akan kembali ke bentuk awalnya.


Jika kawat terus ditarik hingga melampaui batas elastisitas A, maka kawat akan memasuki daerah plastik (daerah AC). Pada daerah ini pertambahan panjang tidak lagi berbanding lurus dengan gaya tarik, yang berarti hukum Hooke tidak berlaku. Jika gaya tarik dihilangkan, maka kawat tidak kembali ke bentuk semula. Gaya maksimum yang dapat diberikan pada kawat tanpa mematahkannya terjadi di titik B atau disebut titik tekuk. Saat mencapai titik C, bahan akan patah atau putus. Oleh karena itu, titik C disebut titik patah (breaking point).

Energi Potensial Elastisitas

Apakah Anda punya ketapel? Cobalah tarik ketapel Anda dan rasakan adanya tenaga tarikan yang melawan gaya tarikan tangan Anda. Jika gaya tarikan tangan dilepas, maka ketapel akan melemparkan benda yang ditaruh di dalam sarungnya.


Tenaga apa yang sebenarnya dimiliki ketapel? Untuk mengetahuinya pelajarilah bahasan berikut dengan saksama. Di SMP Anda telah mempelajari bahwa usaha dapat dihitung sebagai luas daerah di bawah grafik gaya F dan perpindahan s. Menggunakan cara yang sama, usaha yang dilakukan untuk menarik pegas juga dapat dihitung sebagai luas daerah di bawah grafik gaya F dan pertambahan panjang pegas ∆X . Perhatikan Gambar 3.5 berikut!

Anda dapat menghitung luas daerah yang diarsir (luas segitiga) pada Gambar 3.5 sebagai berikut.

Seluruh usaha (W) yang dilakukan oleh gaya F tersimpan menjadi energi potensial elastis pegas karena tidak terjadi perubahan energi kinetik pegas. Oleh karena itu, sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas k dan terentang sejauh ∆X dari keadaan setimbangnya, memiliki energi potensial elastis sebesar E p.

Contoh penggunaan gaya pegas adalah ketapel. Jika ketapel diregangkan, kemudian dilepaskan, ketapel dapat melontarkan batu. Dalam hal ini, energi potensial elastis berubah menjadi energi kinetik batu.

demikianlah artikel dari dosenmipa.com mengenai Rumus Elastisitas Fisika, semoga artikel ini bermanfaat bagi anda semuanya.