√ Rumus Gaya Gravitasi : Hukum Newton, Kepler 1,2,3

Diposting pada

Kalian tentu sering mendengar istilah gravitasi. Apa yang kalian ketahui tentang gravitasi? Apa pengaruhnya terhadap planet-planet dalam sistem tata surya? Gravitasi merupakan gejala adanya interaksi yang berupa tarik-menarik antara benda-benda yang ada di alam ini karena massanya.


Konsepsi adanya gaya tarik-menarik atau dikenal dengan gaya gravitasi antara benda-benda di alam pertama kali dikemukakan oleh Sir Isaac Newton pada tahun 1665. Berdasarkan analisisnya, Newton menemukan bahwa gaya yang bekerja pada buah apel yang jatuh dari pohon dan gaya yang bekerja pada Bulan yang bergerak mengelilingi Bumi mempunyai sifat yang sama.


Setiap benda pada permukaan bumi merasakan gaya gravitasi yang arahnya menuju pusat bumi. Gaya gravitasi bumi inilah yang menyebabkan buah apel jatuh dari pohon dan yang menahan Bulan pada orbitnya.

Pada bab ini kalian akan mempelajari interaksi gravitasi yang bersifat universal. Dalam pengertian, interaksi bekerja dengan cara yang sama di antara benda-benda di alam ini, antara Matahari dengan planet dan planet dengan satelitnya.

Hukum Gravitasi Newton

Ketika duduk di kelas X, kalian telah mempelajari hukum-hukum Newton. Salah satunya pada tahun 1687, Newton mengemukakan Hukum Gravitasi yang dapat dinyatakan berikut ini.

“Setiap benda di alam semesta menarik benda lain dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan hasil kali massa-massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”.

Besarnya gaya gravitasi, secara matematis dituliskan:

Nilai konstanta gravitasi G ditentukan dari hasil percobaan yang dilakukan oleh Henry Cavendish pada tahun 1798 dengan menggunakan peralatan tampak seperti pada Gambar 2.1.

Neraca Cavendish terdiri dari dua buah bola kecil bermassa m yang ditempatkan pada ujung-ujung sebuah batang horizontal yang ringan. Batang tersebut digantung di tengah-tengahnya dengan serat yang halus.


Sebuah cermin kecil diletakkan pada serat penggantung yang memantulkan berkas cahaya ke sebuah mistar untuk mengamati puntiran serat. Dua bola besar bermassa M didekatkan pada bola kecil m. Adanya gaya gravitasi antara kedua bola tersebut menyebabkan serat terpuntir. Puntiran ini menggeser berkas cahaya pada mistar. Dengan mengukur gaya antara dua massa, serta massa masing-masing bola, Cavendish mendapatkan nilai G sebesar:

Percepatan Gravitasi

Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi. Gaya gravitasi bumi tidak lain merupakan berat benda, yaitu besarnya gaya tarik bumi yang bekerja pada benda. Jika massa bumi M dengan jari-jari R, maka besarnya gaya gravitasi bumi pada benda yang bermassa m dirumuskan:

Penerapan Hukum Gravitasi Newton

  1. Menentukan Massa Bumi

  1. Orbit Satelit Bumi

Satelit-satelit yang bergerak dengan orbit melingkar (hampir berupa lingkaran) dan berada pada jarak r dari pusat bumi, maka kelajuan satelit saat mengorbit Bumi dapat dihitung dengan menyamakan gaya gravitasi dan gaya sentripetalnya.

Pada saat geosinkron, dimana periode orbit satelit sama dengan periode rotasi bumi, maka jari-jari orbit satelit dapat ditentukan sebagai berikut:

T adalah periode satelit mengelilingi Bumi, yang besarnya sama dengan periode rotasi bumi.

Hukum-Hukum Kepler

Johanes Kepler (1571 – 1630), telah berhasil menjelaskan secara rinci mengenai gerak planet di sekitar Matahari. Kepler mengemukakan tiga hukum yang berhubungan dengan peredaran planet terhadap Matahari yang akan diuraikan berikut ini.

  1. Hukum I Kepler

Hukum I Kepler berbunyi:

Setiap planet bergerak mengitari Matahari dengan lintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik fokusnya.

Perhatikan Gambar 2.4 di samping.

Elips merupakan sebuah kurva tertutup sedemikian rupa sehingga jumlah jarak pada sembarang titik P pada kurva dengan kedua titik yang tetap (titik fokus) tetap konstan, sehingga jumlah jarak F1P + F2P tetap sama untuk semua titik pada kurva.

  1. Hukum II Kepler

Hukum II Kepler berbunyi:

Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu daerah yang luasnya sama dalam waktu yang sama.

Berdasarkan Hukum II Kepler, planet akan bergerak lebih cepat apabila dekat Matahari dan bergerak lebih lambat apabila berada jauh dari Matahari.

  1. Hukum III Kepler

Hukum III Kepler berbunyi:

Perbandingan kuadrat periode planet mengitari Matahari terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari adalah sama untuk semua planet.

Secara matematis dituliskan:

Newton dapat menunjukkan bahwa Hukum-Hukum Kepler dapat diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi dan hukum-hukum gerak. Kita akan menurunkan Hukum III Newton untuk keadaan khusus, yaitu planet bergerak melingkar. Apabila massa planet m bergerak dengan kelajuan v, jarak rata-rata planet ke Matahari r, dan massa Matahari M, maka berdasarkan Hukum II Newton tentang gerak, dapat kita nyatakan sebagai berikut:

demikianlah artikel dari dosenmipa.com mengenai Rumus Gaya Gravitasi. semoga artikel ini bermanfaat bagi anda semuanya.