√ Contoh Gerak Melingkar Beraturan (GMB) : Pengertian, Contoh, Rumus

Oleh Diposting pada

Pendahuluan

Contoh Gerak Melingkar Beraturan – Sebuah benda bergerak pada garis lurus apabila gaya total yang ada padanya bekerja pada arah gerak benda tersebut, atau sama dengan nol. apabila gaya total bekerja dengan membentuk suatu sudut terhadap arah gerak pada setiap saat, benda akan bergerak dalam lintasan yang membentuk kurva. Sebagai contoh gerak roda dan juga gerak bola di ujung tali yang diputar.

Pengertian Gerak Melingkar Beraturan

Gerak melingkar beraturan merupakan gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan laju konstan dan arah kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan. Arah kecepatan terus berubah sementara benda bergerak dalam lingkaran tersebut, tampak seperti pada Gambar 3.1. Oleh karena percepatan didefinisikan sebagai besar perubahan kecepatan, perubahan arah kecepatan menyebabkan percepatan sebagaimana juga perubahan besar kecepatan. Dengan demikian, benda yang mengelilingi sebuah lingkaran terus dipercepat, bahkan ketika lajunya tetap konstan (v1 = v2 = v).

Besaran-Besaran dalam Gerak Melingkar

  • Periode dan Frekuensi

Sebuah partikel/benda yang bergerak melingkar baik gerak melingkar beraturan ataupun yang tidak beraturan, geraknya akan selalu berulang pada suatu saat tertentu. Dengan memerhatikan sebuah titik pada lintasan geraknya, sebuah partikel yang telah melakukan satu putaran penuh akan kembali atau melewati posisi semula. Gerak melingkar sering dideskripsikan dalam frekuensi ( f ), yaitu jumlah putaran tiap satuan waktu atau jumlah putaran per sekon. Sementara itu, periode (T ) adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran.

Sebagai contoh, jika sebuah benda berputar dengan frekuensi 3 putaran/sekon, maka untuk melakukan satu putaran penuh, benda itu memerlukan waktu 1/3 sekon. Untuk benda yang berputar membentuk lingkaran dengan laju konstan v, dapat kita tuliskan

  • Posisi Sudut θ

Gambar 3.3 melukiskan sebuah titik P yang berputar terhadap sumbu yang tegak lurus terhadap bidang gambar melalui titik O. Titik P bergerak dari A ke B dalam selang waktu t. Posisi titik P dapat dilihat dari besarnya sudut yang ditempuh, yaitu θ yang dibentuk oleh garis AB terhadap sumbu x yang melalui titik O. Posisi sudut θ diberi satuan radian (rad). Besar sudut satu putaran adalah 360° = 2 θ radian.

Jika θ adalah sudut pusat lingkaran yang panjang busurnya s dan jari-jarinya R, diperoleh hubungan:

  • Kecepatan Sudut/Kecepatan Anguler

Dalam gerak melingkar beraturan, kecepatan sudut atau kecepatan anguler untuk selang waktu yang sama selalu konstan. Kecepatan sudut didefinisikan sebagai besar sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Untuk partikel yang melakukan gerak satu kali putaran, didapatkan sudut yang ditempuh θ =2 π dan waktu tempuh t = T. Berarti, kecepatan sudut ( ω ) pada gerak melingkar beraturan dapat dirumuskan:

Hubungan Besaran-Besaran Sudut dan Besaran

  • Posisi Sudut θ dan Panjang Lintasan s

Gambar 3.4 menunjukkan titik P bergerak melingkar dengan sumbu tetap O dan jari-jari R. Jika P bergerak dari A ke B dengan menempuh lintasan busur sejauh s, sedangkan posisi sudut yang terbentuk adalah è , maka diperoleh hubungan:

Kecepatan Sudut ω dan Kecepatan Tangensial/Linier v

  • Percepatan Sentripetal (a )

Percepatan yang selalu mengarah ke pusat lingkaran disebut percepatan sentripetal (as), dirumuskan:

Di mana, v adalah perubahan kecepatan dalam selang waktu t yang pendek. Pada akhirnya, kita akan mempertimbangkan situasi di mana t mendekati nol, sehingga akan diperoleh percepatan sesaat. Pada Gambar 3.7(a), selama selang waktu t , partikel bergerak dari titik A ke titik B dengan menempuh jarak l menelusuri busur yang membuat sudut θ . Perubahan vektor kecepatan adalah v2 – v1= v , yang ditunjukkan pada Gambar 3.7(b).

Kita telah menentukan v = v1 = v2, karena besar kecepatan dianggap tidak berubah. Persamaan tersebut tepat jika

mendekati nol, karena dengan demikian panjang busur l sama dengan panjang tali busur AB. Untuk

memperoleh percepatan sesaat, di mana t mendekati nol, kita tuliskan persamaan di atas dalam bentuk:

Berdasarkan persamaan (3.7), dapat disimpulkan bahwa percepatan sentripetal tergantung pada v dan R. Untuk laju v yang lebih besar, semakin cepat pula kecepatan berubah arah; dan semakin besar radius R, makin lambat kecepatan berubah arah.

Vektor percepatan menuju ke arah pusat lingkaran, tetapi vektor kecepatan selalu menunjuk ke arah gerak yang tangensial terhadap lingkaran. Dengan demikian, vektor kecepatan dan percepatan tegak lurus satu sama lain pada setiap titik di jalurnya untuk gerak melingkar beraturan, seperti terlihat pada Gambar 3.8.

Hubungan Roda-Roda pada Gerak Melingkar

Gerak melingkar dapat dipindahkan dari sebuah benda berbentuk lingkaran ke benda lain yang juga berbentuk lingkaran, misalnya antara gir dengan roda pada sepeda, gir pada mesin-mesin kendaraan bermotor, dan sebagainya. Hubungan roda-roda pada gerak melingkar dapat berupa sistem langsung yaitu dengan memakai roda-roda gigi atau roda-roda gesek, atau sistem tak langsung, yaitu dengan memakai streng/rantai/pita.

Pada Gambar 3.9 menunjukkan roda I berputar atau bergerak melingkar beraturan hingga roda II mengikutinya bergerak melingkar beraturan. Hubungan roda-roda pada gerak melingkar, baik memakai sistem langsung atau tak langsung, kecepatan linier (v) roda tersebut baik roda I dan

adalah sama, tetapi kecepatan sudutnya ( ω ) berlainan. Dengan demikian dapat dirumuskan sebagai berikut

demikianlah artikel dari dosenmipa.com mengenai Contoh gerak melingkar beraturan, semoga artikel ini bermanfaat bagi anda semuanya.

Posting terkait: