Pengertian vektor dan skalar, dalam fisika besaran dapat dikelompokkan berdasarkan komponen arahnya. Besaran Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Besaran Skalar adalah besaran yang tidak memiliki arah.
Besaran Vektor & Skalar
Daftar Isi Artikel
1. Besaran Vektor
Besaran vektor adalah besaran fisika yang memiliki nilai dan arah. Dalam hal ini nilai dan arah menjadi informasi yang saling melengkapi. Contoh besaran vektor adalah perpindahan, kecepatan, gaya, momentum, medan listrik dll.
Dalam menyatakan besaran vektor, nilai vektor harus diikuti dengan arahnya. Contoh kecepatan mobil 20 km/jam ke timur, mobil berpindah sejauh 400 meter ke kanan, Andi menarik mobil-mobilan dengan gaya 2 N ke kanan dll.
Serta penulisannya pun harus dibedakan dengan besaran bukan vektor. Biasanya dituliska dengan huruf cetak tebal, cetak miring atau huruf kapital. Contoh cara penulisan besaran vektor:
Kecepatan disimbolkan dengan huruf v
Gaya disimbolkan dengan huruf F
Momentum disimbolkan dengan huruf p
dll
Besaran vektor digambarkan dengan anak panah lurus. Arah panah menunjukkan arah besarannya. Panjang garis anak panah merepresentasikan besar vektor.
Misalkan kita menggambarkan vektor kecepatan 2 m/s dengan garis 1 cm, maka untuk kecepatan sebesar 10 m/s harus digambarkan dengan garis sepanjang 5 cm dst. Berikut beberapa aturan berkaitan dengan rumus besaran vektor dan satuannya.
Contoh soal Vektor Fisika
1. Kelompok besaran di bawah ini yang termasuk besaran vektor adalah . . . .
a. kelajuan, kuat arus, gaya
b. energi, usaha, banyak mol zat
c. kecepatan, momentum, kuat arus listrik
d. tegangan, intensitas cahaya, gaya
e. gaya, percepatan, waktu
jawab: C
pembahasan:
besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah
2. Besaran-besaran berikut yang dipengaruhi arahnya adalah ….
a. massa d. jarak
b. waktu e. kecepatan
c. usaha
jawab: E
kecepatan adalah besaran vektor
#soal 3 tentang melukis vektor
3. Seseorang menarik meja ke arah barat dengan gaya 60 N. Jika 1 cm mewakili gaya 15 N, gambar vektor gaya tersebut yang benar adalah . .
jawab: C
pembahasan:
dalam peta barat ditunujukkan dengan arah kekiri dan memiliki skala 60 : 15 = 4 cm
#soal 4 tentang resultan vektor segaris saling berlawanan
4. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke arah timur dengan gaya 700 N. Kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Kelompok yang memenangi perlombaan adalah kelompok . . . .
a. A dengan resultan gaya 25 N
b. A dengan resultan gaya 35 N
c. B dengan resultan gaya 25 N
d. B dengan resultan gaya 35 N
e. B dengan resultan gaya 45 N
jawab: B
pembahasan:
jika kedua vektor saling berlawanan maka dikurang
R = A – B
R = 700 – 665
R = 35 N manang A
Perhatikan gambar vektor- vektor berikut untuk menjawab 3 soal berikutjawab: C
pembahasan:
dalam peta barat ditunujukkan dengan arah kekiri dan memiliki skala 60 : 15 = 4 cm
#soal 4 tentang resultan vektor segaris saling berlawanan
4. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke arah timur dengan gaya 700 N. Kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Kelompok yang memenangi perlombaan adalah kelompok . . . .
a. A dengan resultan gaya 25 N
b. A dengan resultan gaya 35 N
c. B dengan resultan gaya 25 N
d. B dengan resultan gaya 35 N
e. B dengan resultan gaya 45 N
jawab: B
pembahasan:
jika kedua vektor saling berlawanan maka dikurang
R = A – B
R = 700 – 665
R = 35 N manang A
Perhatikan gambar vektor- vektor berikut untuk menjawab 3 soal berikut
#soal 5 menggambar resultan vektor dengan metode jajar genjang
5. Gambar resultan dari a + b dengan metode jajargenjang yang benar adalah. . . .
jawab: D
pembahasan pada jawaban D kedua kaki a dan b berimpit
#soal 6
6. Gambar resultan dari a − c − d dengan metode poligon yang benar adalah . . . .
jawab: C
pembahasan:
tanda ( – ) menunjukkan arah vektor yang berlawanan
#soal 7 melukis vektor dengan metode analisis komponen vektor
7. Gambar resultan dari a + b − c − d dengan metode analisis yang benar adalah. . . .
jawab: A
pembahasan:
a dan b karena positif arahnya tetap seperti soal
c dan d berlawanan arah 180 drajat dengan arah asli (soal)
#soal 8 tentang komponen vektor pada sumbu x dan y
8. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 50 km/jam membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif. Besar komponen vektor kecepatan tersebut pada sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah . . . .
a. 25 km/jam dan 25 √2 km/jam
b. 25 km/jam dan 25 √3 km/jam
c. 25 √3 km/jam dan 25 km/jam
d. 25 √3 km/jam dan 25 √2 km/jam
e. 25 √3 km/jam dan 25 √3 km/jam
jawab: C
pembahasan:
vx = v.cos θ = 50. ½ √3 = 25 √3
vy = v sin θ = 50 . ½ = 25
#soal 9 dua vektor yang membentuk sudut / rumus cos
9. Dua buah gaya masing-masing 10 N dan15 N membentuk sudut 600. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah . . . .
a. 5 √3 N d. 5 √2 N
b. 5 √17 N e. 20,6 N
c. 5 √19 N
jawab: C
rumus resultan penjumlahan dua vektor mengapit sudut atau juga dikenal rumus cosinus abc
R² = A² + B² + 2.A.B.cos α
R² = 10² + 15² + 2.10.5.cos 60
R² = 100 + 225 + 300 . 1/2
R² = 100 + 225 + 150
R² = 475
R = √475 = 5√19 N
#soal 11
11. Dua vektor masing-masing 3 m dan 8 m dengan satu titik tangkap, ternyata besar resultannya sebesar 7 N. besar Sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah … .
a. 30° d. 90°
b. 45° e. 120°
c. 60°
jawab: E
#soal 12
12. Jika sebuah vektor kecepatan v = 10 m/s diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus dan salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 60° dengan sumbu x, maka besar masing-masing vektor uraiannya berturut-turut pad sumbu x dan y adalah …
a. 5 m/s dan 5 √3 m/s d. 5 m/s dan 5 √6 m/s
b. 5 m/s dan 5 √2 m/s e. 10 m/s dan 1 m/s
c. 10 m/s dan 10 √3 m/s
jawab: A
vx = v.cos 60 = 10. ½ = 5
vy = v sin 60 = 50 . ½ √3 = 5 √3
#soal 13
13. Perhatikan diagram vektor berikut ini!
Yang menyatakan adanya hubungan x = y – z adalah gambar … .
a. (1) b. (2) c. (3) d. (4) e. (5)
jawab: E
pembahasan:
dengan menggabar poligon dapat ditentukan jawaban yang benar
gambar (1) : y + z = x
gambar (2) : x + y = z
gambar (3) : y + x = z
gambar (4) : z + x = y
gambar (5) : x + z = y atau x = y- z
#soal 14 tentang resulton vektor perahu dan aliran sungai
14. Perahu saat digunakan diaair yang tenang mampu bergerak dengan kecepatan 1,2 m/s . Jika berada di sungai yang memiliki kecepatan arus air sebesar 0,5 m/s dan perahu bergerak searah arus sungai, maka resultan vektor kecepatan perahu sekarang sebesar ….
a. 0,6 m/s d. 1,7 m/s
b. 0,7 m/s e. 2,4 m/s
c. 1,3 m/s
jawab: D (R = 1,2+0,5 = 1,7 m/s)
#soal 15
15. Vektor a = 3 satuan, vektor b = 4 satuan dan a + b = 5 satuan, besar sudut yang diapit oleh vektor a dan b adalah ….
a. 90O d. 120 0
b. 45 O e. 180 0
c. 60 O
Jawab: A
pembahasan:
3 , 4 dan 5 adalah triple phytagoras pada segitiga siku siku (segitiga dengan sudut 90)
#soal 16
16. Seseorang ingin menyeberangi sungai deras dengan perahu yang mampu bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Kecepatan arus sungai 1,2 m/s. Supaya orang tersebut dapat menyeberang sungai secara tegak lurus arus sungai maka perahunya harus diarahkan dengan sudut α terhadap arus sungai. Besar α adalah ….
a. 37O d. 127 O
b. 53 O e. 143 O
c. 90 O
jawab: D
pembahasan:
sin α = s/p = 1,2/2 = 0,6
α = 37
θ = 90 + α
θ = 127
#soal 17
17. Sebuah balok ditarik tiga gaya seperti pada gambar. Resultan gaya yang bekerja pada balok sebesar ….
a. 2 N
b. 6 N
c. 10 N
d. 14 N
e. 22 N
jawab: C (triple phytagoras)
komponen x
X = 10 – 4 = 6
y = 8
R² = x² + y²
R² =6² + 8²
R² = 36 + 64 = 100
R = √100 = 10 N
#soal 18 tentang selisih vektor yang membentuk sudut
18. Dua buah gaya sama besar yaitu 10 N membentuk sudut 120O satu sama lain. Selisih kedua vektor tersebut adalah….
a. 0 N d. 10√3 N
b. 10 N e. 20 N
c. 10√2 N
jawab: B
pembahasan:
rumus selisih dua vektor yang membentuk sudut :
R² = A² + B² – 2.A.B.cos α
R² = 10² + 10² – 2.10.10.cos 120
R² = 100 + 100 – 200 . (-1/2)
R² = 100
R = √100 = 10 N
#soal 19
19. Gambar manakah dari vektor berikut yang memenuhi persamaan a + b + c= 0 ?
Jawab: C
#soal 20
20. Perhatikan gambar. Proyeksi vektor pada arah vertikal dan horisontal sebesar …
a. 15 N dan 15√3 N
b. 15√3 N dan 15 N
c. 15√2 N dan 15√2 N
d. 30 N dan 30√3 N
e. 30√3 N dan 30 N
jawab: B
Fx = F.cos 30 = 30. ½ √3 = 15 √3
Fy = F sin 30 = 30 . ½ √ = 15
#soal 21
21. Sebuah balok cukup berat berada di atas lantai mendatar licin ditarik gaya seperti pada gambar. tg 37o = 0,75. Komponen gaya yang searah gerak benda tersebut adalah ….
a. 50√3 N
b. 80 N
c. 75 N
d. 60 N
e. 50 N
jawab; B
fx = f. cosθ = 100.0,8 = 80 N
#soal 22
22. Perhatikan vektor-vektor yang besar dan arahnya terlukis pada kertas berpetak seperti gambar di samping. Jika panjang satu petak adalah dua newton (N), maka besar resultan kedua vektor adalah ….
a. 16 N d. 22 N
b. 18 N e. 24 N
c. 20 N
jawab: C
fx = 6+2 = 8.2 = 16
fy = 6.2 = 12
R = 20 (triple phytagoras)
#soal 23
23. Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini! Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah…
a. 4,0 N
b. 4√3 N
c. 6,0 N
d. 6 √3 N
e. 8 N
jawab: C
mencari besar resultan gaya
komponen vektor pada sumbu x
F1x = F1 . cos 60 = 6 . 1/2 = 3
F2x = – 6
F2x = F2 . cos 60 = 12 . 1/2 = 6
ΣFx = 3 – 6 + 6 = 3
komponen vektor pada sumbu y:
F1y = F1 . sin 60 = 6 . 1/2(√3) = 3
F2y = 0
F3y = – F3 . sin 60 = – 12 .1/2 (√3)
ΣFy = 3(√3) + 0 – 6(√3) = -3(√3)
rumus besar resultan:
R² = ΣFx² + ΣFy²
R² = 3² + (-3√3)²
R² = 9 + 27
R² = 36
R = √36 = 6 N
#soal 24
24. Dua vektor a dan b memiliki nilai titik tangkap yang sama dan nilai yang sama pula. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah β , maka berlaku hubungan:
|a+b| = 2|a-b|
maka cos β adalah ….
(A) ½
(B) 1/3
(C) 1/6
(D) 1/4
(E) 1/5
Jawab: B
#soal 25
25. F 1 ,F 2 , dan F 3 adalah tiga buah vektor gaya yang menghasilkan resultan nol seperti pada gambar
Jika F 3 = 100 newton, maka F 1 dan F 2 berturut-turut adalah ….
(A) 60 newton dan 80 newton
(B) 100√3 newton dan 200/√3 newton
(C) 50 newton dan 50 newton
(D) 150 newton dan 150 newton
(E) 150 newton dan 50 newton
jawab:
pembahasan:
Sumber :
