Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Oleh Diposting pada

Dalam kehidupan sehari-hari seseorang sering menjalani suatu aktivitas yang tanpa disadari berhubungan dengan matematika. Contohnya seorang kontraktor yang ingin merencanakan pembuatan jalan raya. Jika dalam 1 minggu ia dapat menyelesaikan pembuatan jalan untuk jarak 500 m, 2 minggu untuk jarak 1.000 m, 3 minggu untuk  jarak 1.500 m dan seterusnya maka dalam waktu 8 minggu pastilah ia dapat memprediksikan berapa jarak yang dapat ia selesaikan dalam waktu tersebut.

Contoh tersebut dapat ditulis rumus secara matematis dengan

    s = 500 t,  dimana s adalah jarak (meter)

                               t adalah waktu (minggu)

Persamaan s = 500t dalam matematika disebut fungsi, di mana nilai dari suatu peubah dapat ditentukan jika nilai dari peubah yang lain diketahui. Kenyataan dalam kehidupan sehari-hari di berbagai bidang kehidupan banyak membutuhkan pengetahuan tentang fungsi, antara lain bidang keteknikan, bidang ekonomi, bidang kesehatan dan sebagainya. Oleh karena itu topik tentang fungsi perlu diajarkan kepada siswa oleh guru matematika SMK teknik.

Tujuan belajaran relasi dan fungsi

    Bahan ajar tentang pembelajaran relasi dan fungsi ini disusun agar para tenaga kependidikan/guru:

  1. Lebih menguasai materi pembelajaran relasi dan fungsi untuk siswa SMK Teknik
  2. Lebih memiliki kemampuan mengembangkan teknik, model dan strategi pembelajaran relasi dan fungsi

Ruang Lingkup relasi dan fungsi

    Bahan ajar ini membahas topik-topik sebagai berikut:

  1. Pengertian relasi dan fungsi, dijelaskan beberapa macam fungsi dan grafiknya
  2. Komposisi fungsi
  3. Fungsi Invers

Relasi dan Fungsi

          Pada sekitar abad ke-17, sebuah fungsi dinyatakan sebagai sebuah kurva yang dideskripsikan oleh sebuah pergerakan (motion). Selanjutnya pada abad ke-18, pengertian fungsi berubah ke bentuk analitik yang dinyatakan oleh variabel dan konstan yang merepresentasikan suatu relasi/hubungan antara dua variabel dengan grafik yang tidak memuat/tidak memiliki “pojok yang tajam”.

Dalam perkembangan matematika selanjutnya, konsep fungsi kemudian berubah menjadi definisi modern sekarang ini seperti yang ditulis pada bahan ajar ini. Sebelum memahami pengertian fungsi perlu dijelaskan terlebih dahulu tentang pengertian relasi.

Contoh Soal Relasi dan Fungsi

Jika A himpunan siswa disuatu sekolah dan B himpunan tanggal lahirnya, maka relasi dari himpunan A ke B merupakan…..

  • Fungsi
  • Bukan fungsi
  • Perkawanan satu-satu
  • Fungsi dan bukan perkawanan satu-satu

Pada pemetaan {(1,6),(2,5),(3,7),(4,0),(5,1)} domainnya adalah……..

  • { 1,2,3,4,5,6,7}
  • { 1,2,3,4,5}
  • { 1,2,3 }
  • {0}

Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A = { a,1 } ke himpunan A sendiri adalah……

  • 2
  • 3
  • 4
  • 8

Pasangan berurutan berikut yang bukan merupakan pemetaan atau fungsi dari A = (a,b,c) ke B = {1,2} adalah…..

  • {(a,1),(b,2),(c,1)}
  • {(a,1),(b,2),(c,2)}
  • {(a,2),(b,1),(c,1)}
  • {(a,1),(b,1),(c,2),(c,1)}

Diketahui perkawanan satu-satu {(0,1),(1,2),(3,4)} maka daerah hasilnya adalah……

  • {0,1,3}
  • {0,1,2,3,4}
  • {0,1,2}
  • {1,2,4}

Jika f (x) = 10x – 2, maka f (-3) adalah…….

  • – 32
  • – 24
  • 24
  • 28

Ditentukan suatu fungsi h : x      x2 – x. Bayangan – 1 oleh h adalah….

  • -2
  • 0
  • 1
  • 2

Berikut ini yang merupakan korespondensi satu – satu adalah……

  • {(a,1),(b,1),(c,1)}
  • {(1,a),(2,c),(3,d)}
  • {(1,b),(2,c),(3b)}
  • {(a,b),(c,d),(b,d)}

Bayangan 2 dan -3 oleh fungsi f , f(x) = x2 – 1 adalah……

  • 3 dan – 6
  • 3 dan – 8
  • 3 dan 6
  • 3 dan 8

Jika himpunan A = { p,q } dan himpunan B = { 1,2,3 }.Berapa banyaknya fungsi atau pemetaan pada himpunan A ke himpunan B adalah….

  • 2
  • 6
  • 8
  • 9

Rumus fungsi f(x) = 2x – 4. Untuk h (x) = 0 dan f(x) = -2, maka nilai x adalah…

  • x = 2 dan x = 1
  • x = -1 dan x = -2
  • x = 1 dan x = 2
  • x = – dan x = -2

Suatu fungsi g ditentukan sebagai berikut.Jika g(2) = 1 dan g(0) = -3 maka bentuk umum fungsi g adalah……

  • g (x) = 2x + 3
  • g (x) = -2x – 3
  • g (x) = 2x – 3
  • g (x) = x – 3

fungsi h dinyatakan dengan h (x) = (x-2) jika ditentukan h(x) = 0 maka nilai x adalah…….

  • 4
  • 3
  • 2
  • 0

Fungsi g ditentukan dengan rumus g(x) = 3x – 2n. Jika g (4) = 6 maka nilai n =…….

  • -9
  • -3
  • 3
  • 9

Jika fungsi f(x) = 10x + 5 maka f (x-1) =

  • 10x – 15
  • 10x + 15
  • 10x + 25
  • 10x – 5

Suatu fungsi g ditentukan oleh aturan g (x) = px + q, jika dan g (2) = 7 dan g (-3) = 2,maka rumus fungsi g adalah…..

  • –x + 5
  • x + 5
  • x – 5
  • – x – 5

Pada fungsi linear f(x) = ax + b dengan f(1) =0 dan f(0) = -2, rumus fungsi f(x) =……..

  • x – 4
  • 2x – 2
  • x + 3
  • 2x + 5

Posting terkait: